Miller Dávid apai nagyapja, Miller Lajos Kossuth- és Liszt Ferenc-díjas operaénekes, a Magyar Művészeti Akadémia tagja, aki a New York-i Metropolitantól a milánói Scala-ig aratott sikereket. Sokszor előfordult, hogy amíg a szülők játszottak, addig Dávidra a nagypapája vigyázott.